一、非线性微分方程理论及其应用学

主要研究非线性微分方程适定性、非线性动力系统分岔、混沌及控制方面理论及方法，关注能源领域大数据分析及处理方法的研究，为电力生产及输送提供技术支持。

二、矩阵与张量计算及图形图像处理

主要研究矩阵及算子广义逆、非凸低秩张量的计算、三维几何数据的建模与处理、数字图像处理和分析等领域的理论和算法，并将其应用在电力系统故障的智能识别和诊断等领域中，为电力机器人作业提供技术支持。

三、复杂系统建模与决策分析

主要针对复杂系统的建模、分析、控制、决策等问题，研究多目标决策、不确定性决策、有效性评价、网络参数优化、模糊预测与控制、最优控制等理论与方法，并将其应用在能源电力网络建模、调度、决策、故障诊断等方面。

四、偏微分方程解的存在及稳定性

主要研究非线性波动方程、变系数变指数发展方程解的存在及爆破性；非线性偏微分方程解的稳定性、能控性及能观性；高阶偏微分方程及方程组的存在性、稳定性及分支理论。

五、数学物理正反问题的数值方法研究

主要研究数学物理方程的正问题的数值计算方法，相关反问题的解的存在性、唯一性、稳定性以及数值算法的设计和分析。

六、材料与器件第一原理研究

主要通过第一原理计算研究新能源材料的物理与化学性质。包括锂离子电池和后锂离子电池的电极材料，二维量子纳米材料，铁磁纳米线，高压高温超导体的晶体结构、动力学稳定性以及非谐量子效应，氨和水中复杂的化学相互作用。

七、光载物质信息研究与应用

研究与开发微纳尺度发光材料在极端条件下的原位荧光光谱、拉曼光谱测试技术，探究材料在高压、高温、低温等极端条件下能级、振动和结构等微观信息；研究与开发激光聚焦显微和自由曲面在线检测技术等，为未来能源互联网和综合能源系统所需的新型电力、信息材料和元器件等提供技术支持。

八、新型储能材料及电池开发

通过高通量技术对电池的正、负极材料及电解液进行设计与制备，开发具有高容量、结构稳定的电极材料及高电压电解液体系。通过原位/非原位表征手段，分析材料在充放电过程中结构、成分的演化规律，揭示电池的反应机理及失效原因。通过对电极材料的表面改性，提高载流子动力学性能，开发高效、低成本新型电池，为实现双碳目标提供理论和技术支持。

九、光电功能材料与器件

主要研究纯无机钙钛矿量子点和碳点的固态发光及其复合材料在照明、生物成象、传感器和太阳能电池等领域中的应用，以及纯无机钙钛矿太阳能电池中材料高通量合成与筛选、涂层技术开发与优化、大面积电池制备工艺等，为实现双碳目标提供助力。

十、基于玻姆力学方法的量子纠缠研究

主要利用玻姆轨迹研究两电子纠缠度对两电子轨迹的影响、测量两电子纠缠的反应时间、探索成对电子在束缚态和连续态中的纠缠行为。上述研究为以电子为载体的量子信息与量子计算提供有价值的理论参考。